CIRCUITOS DIGITALES TTL

TTL - Viene de las iniciales: Transistor - Transistor - Logic ó Lógica Transistor Transistor.

La familia de los circuitos integrados digitales TTL tienen las siguientes características:

- La tensión o voltaje de alimentación es de + 5 Voltios, con V_mín = 4.75 Voltios y V_máx = 5.25 Voltios.

Por encima del voltaje máximo el circuito integrado se puede dañar y por debajo del voltaje mínimo el circuito integrado no funcionaría adecuadamente.

- Su realización (fabricación) es con transistores bipolares multiemisores, como se obserba en el gráfico más abajo.

¿Cómo funciona un circuito integrado TTL?

1 - Si E1 o E2 están a un nivel de voltaje de 0 voltios, entonces el transistor conduce, y Z = 0 Voltios

2 - Si E1 y E2 están a un nivel de voltaje de 5 voltios, entonces el transistor no conduce, y Z = 5 Voltios

El inversor quedaría como se muestra en la figura de la izquierda. A la derecha ejemplo del patillaje de un circuito integrado TTL

La serie de circuitos integrados TTL es la base de la tecnología digital. Siendo la compuerta NAND el circuitos base de la serie 74 XX

- Con la señal de entrada en nivel bajo (LOW = 0), la entrada de la compuerta entrega corriente a la fuente de señal de aproximadamente 10 mA (miliamperio)

- Con la señal de entrada en nivel alto (HIGH = 1), la entrada de la compuerta pide a la fuente de la señal de entrada una corriente de aproximadamente de uA (microamperios)

- La entrada no conectada actúa como una señal de nivel alto (HIGH)

La carga mayor ocurre cuando la señal de entrada es de nivel bajo (LOW). En este momento el transistor de salida tiene que aguantar mayor corriente.

Generalmente los transistores de esta serie aguantan hasta 100 mA (miliamperios). Entonces solo se pueden conectar 10 entradas en paralelo (FAN IN = 10)

COMPUERTAS LOGICAS

Las computadoras digitales utilizan el sistema de números binarios, que tiene dos dígitos 0 y 1. Un dígito binario se denomina un bit. La información está representada en las computadoras digitales en grupos de bits. Utilizando diversas técnicas de codificación los grupos de bits pueden hacerse que representen no solamente números binarios sino también otros símbolos discretos cualesquiera, tales como dígitos decimales o letras de alfabeto. Utilizando arreglos binarios y diversas técnicas de codificación, los dígitos binarios o grupos de bits pueden utilizarse para desarrollar conjuntos completos de instrucciones para realizar diversos tipos de cálculos.

La información binaria se representa en un sistema digital por cantidades físicas denominadas señales, Las señales eléctricas tales como voltajes existen a través del sistema digital en cualquiera de dos valores reconocibles y representan una variable binaria igual a 1 o 0. Por ejemplo, un sistema digital particular puede emplear una señal de 3 volts para representar el binario "1" y 0.5 volts para el binario "0". La siguiente ilustración muestra un ejemplo de una señal binaria.

Como se muestra en la figura, cada valor binario tiene una desviación aceptable del valor nominal. La región intermedia entre las dos regiones permitidas se cruza solamente durante la transición de estado. Los terminales de entrada de un circuito digital aceptan señales binarias dentro de las tolerancias permitidas y los circuitos responden en los terminales de salida con señales binarias que caen dentro de las tolerancias permitidas.

La lógica binaria tiene que ver con variables binarias y con operaciones que toman un sentido lógico. La manipulación de información binaria se hace por circuitos lógicos que se denominan Compuertas.

Las compuertas son bloques del hardware que producen señales en binario 1 ó 0 cuando se satisfacen los requisitos de entrada lógica. Las diversas compuertas lógicas se encuentran comúnmente en sistemas de computadoras digitales. Cada compuerta tiene un símbolo gráfico diferente y su operación puede describirse por medio de una función algebraica. Las relaciones entrada - salida de las variables binarias para cada compuerta pueden representarse en forma tabular en una tabla de verdad.

A continuación se detallan los nombres, símbolos, gráficos, funciones algebraicas, y tablas de verdad de las compuertas más usadas.

Compuerta AND: (ver funcionamiento) Cada compuerta tiene dos variables de entrada designadas por A y B y una salida binaria designada por x. La compuerta AND produce la multiplicación lógica AND: esto es: la salida es 1 si la entrada A y la entrada B están ambas en el binario 1: de otra manera, la salida es 0. Estas condiciones también son especificadas en la tabla de verdad para la compuerta AND. La tabla muestra que la salida x es 1 solamente cuando ambas entradas A y B están en 1. El símbolo de operación algebraico de la función AND es el mismo que el símbolo de la multiplicación de la aritmética ordinaria (*). Las compuertas AND pueden tener más de dos entradas y por definición, la salida es 1 si todas las entradas son 1.
Compuerta OR: (ver funcionamiento) La compuerta OR produce la función sumadora, esto es, la salida es 1 si la entrada A o la entrada B o ambas entradas son 1; de otra manera, la salida es 0. El símbolo algebraico de la función OR (+), es igual a la operación de aritmética de suma. Las compuertas OR pueden tener más de dos entradas y por definición la salida es 1 si cualquier entrada es 1.
Compuerta NOT: (ver funcionamiento) El circuito NOT es un inversor que invierte el nivel lógico de una señal binaria. Produce el NOT, o función complementaria. El símbolo algebraico utilizado para el complemento es una barra sobra el símbolo de la variable binaria. Si la variable binaria posee un valor 0, la compuerta NOT cambia su estado al valor 1 y viceversa. El círculo pequeño en la salida de un símbolo gráfico de un inversor designa un inversor lógico. Es decir cambia los valores binarios 1 a 0 y viceversa.
Compuerta Separador (yes): Un símbolo triángulo por sí mismo designa un circuito separador, el cual no produce ninguna función lógica particular puesto que el valor binario de la salida es el mismo de la entrada. Este circuito se utiliza simplemente para amplificación de la señal. Por ejemplo, un separador que utiliza 5 volt para el binario 1, producirá una salida de 5 volt cuando la entrada es 5 volt. Sin embargo, la corriente producida a la salida es muy superior a la corriente suministrada a la entrada de la misma. De ésta manera, un separador puede excitar muchas otras compuertas que requieren una cantidad mayor de corriente que de otra manera no se encontraría en la pequeña cantidad de corriente aplicada a la entrada del separador.
Compuerta NAND: (ver funcionamiento) Es el complemento de la función AND, como se indica por el símbolo gráfico, que consiste en una compuerta AND seguida por un pequeño círculo (quiere decir que invierte la señal). La designación NAND se deriva de la abreviación NOT - AND. Una designación más adecuada habría sido AND invertido puesto que es la función AND la que se ha invertido. Las compuertas NAND pueden tener más de dos entradas, y la salida es siempre el complemento de la función AND.
Compuerta NOR: (ver funcionamiento) La compuerta NOR es el complemento de la compuerta OR y utiliza el símbolo de la compuerta OR seguido de un círculo pequeño (quiere decir que invierte la señal). Las compuertas NOR pueden tener más de dos entradas, y la salida es siempre el complemento de la función OR.

OPERACIONES LOGICAS BASICAS

Sea un conjunto formado por sólo dos elementos que designaremos por 0 y 1. Llamaremos variables lógicas a las que toman sólo los valores del conjunto, es decir 0 o 1.

En dicho conjunto se definen tres operaciones básicas:

SUMA LOGICA:

Denominada también operación "O" (OR). Esta operación responde a la siguiente tabla:

a	b	a+b
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

PRODUCTO LOGICO:

Denominada también operación "Y" (AND). Esta operación responde a la siguiente tabla:

a	b	a*b
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

NEGACION LOGICA:

Denominada también operación "N" (NOT). Esta operación responde a la siguiente tabla:

a	a'
0	1
1	0

PROPIEDADES DEL ALGEBRA DE BOOLE

Las propiedades del conjunto en el que se han definido las operaciones (+, *, ') son las siguientes:

PROPIEDAD CONMUTATIVA:

De la suma: a+b = b+a
Del producto: a*b = b*a

PROPIEDAD ASOCIATIVA:

De la suma: (a+b)+c = a+(b+c) = a+b+c
Del producto: (a*b)*c = a*(b*c) = a*b*c

LEYES DE IDEMPOTENCIA:

De la suma: a+a = a ; a+a' = 1
Del producto: a*a = a ; a*a' = 0

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA:

De la suma respecto al producto: a*(b+c) = (a*b) + (a*c)
Del producto respecto a la suma: a + (b*c) = (a+b) * (a+c)

LEYES DE DE MORGAN:

(a+b+c)' = a'*b'*c'
(a*b*c)' = a'+b'+c'

OTRAS OPERACIONES LOGICAS

A partir de las operaciones lógicas básicas se pueden realizar otras operaciones booleanas, las cuales son:

NAND, cuya tabla correspondiente es:

a	b	(a*b)'
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

NOR, cuya tabla correspondiente es:

a	b	(a+b)'
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

XOR, también llamada función OR-EXCLUSIVA. Responde a la tabla:

a	b	a(+)b
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

PUERTAS LOGICAS

Todas las funciones lógicas vistas hasta el momento poseen una representación normalizada, la cual se muestra en la figura siguiente:

Toda puerta lógica consta de 1 o más entradas y 1 o 2 salidas (puede darse el caso de proporcionarse la salida y su negada). En todos los símbolos las entradas se encuentran a la izquierda y las salidas a la derecha.

Estas puertas las podemos encontrar empaquetadas dentro de distintos circuitos integrados. Por ejemplo, para la familia lógica TTL tenemos las siguientes referencias:

54/74 (LS) 00          Cuádruple puerta NAND de dos entradas
54/74 (LS) 02          Cuádruple puerta NOR de dos entradas
54/74 (LS) 04          Séxtuple puerta NOT
54/74 (LS) 08          Cuádruple puerta AND de dos entradas
54/74 (LS) 10          Triple puerta NAND de tres entradas
54/74 (LS) 11          Triple puerta AND de tres entradas
54/74 (LS) 20          Doble puerta NAND de cuatro entradas
54/74 (LS) 21          Doble puerta AND de cuatro entradas
54/74 (LS) 27          Triple puerta NOR de tres entradas
54/74 (LS) 30          Puerta NAND de ocho entradas
54/74 (LS) 32          Cuádruple puerta OR de dos entradas

Las puertas lógicas más frecuentes, baratas, y fáciles de encontrar son las NAND. Debido a esto se suelen implementar circuitos digitales con el mayor número de dichas puertas.

Hay que mencionar en este punto que los niveles de tensión que se corresponden con los niveles lógicos 1 y 0 dependen de la familia lógica empleada. De momento basta saber que la familia TTL se alimenta con +5V, por lo que los niveles de tensión se corresponderán con +5V para el 1 lógico y 0V para el 0 lógico (idealmente hablando, claro).

FUNCIONES LOGICAS

La aplicación más directa de las puertas lógicas es la combinación entre dos o más de ellas para formar circuitos lógicos que responden a funciones lógicas. Una función lógica hace que una o más salidas tengan un determinado valor para un valor determinado de las entradas.

Supongamos que tenemos dos entradas, A y B, y una salida F. Vamos a hacer que la salida sea 1 lógico cuando A y B tengan el mismo valor, siendo 0 la salida si A y B son diferentes.

En primer lugar veamos los valores de A y B que hacen 1 la función:

A = 1 y B = 1
A = 0 y B = 0

Es decir, podemos suponer dos funciones de respuesta para cada caso:

F₁ = A*B (A y B a 1 hacen F₁ 1)
F₂ = A'*B' (A y B a 0 hacen F₂ 1)

La suma de estas funciones será la función lógica final que buscamos:

F = F₁ + F₂ = (A*B)+(A'*B')

A continuación vamos a ver como en muchos casos es posible simplificar la función lógica final en otra más simple sin alterar el funcionamiento del circuito.

SIMPLIFICACION DE FUNCIONES

Supongamos que tenemos un circuito donde "F" es la respuesta (salida) del mismo en función de las señales A, B, y C (entradas):

F = A*B*C + A'*B*C + B*C

Esta función puede ser simplificable aplicando las propiedades del álgebra de Boole. En primer lugar aplicamos la propiedad distributiva:

F = B*C*(A+A') + B*C

Ahora aplicamos las leyes de idempotencia:

F = B*C + B*C = B*C

Como hemos podido ver en este ejemplo en muchas ocasiones se puede simplificar la función (y por tanto el circuito) sin que ello afecte al resultado. Más adelante veremos como simplificar funciones empleando otros métodos más sencillos y fiables.

TABLA DE VERDAD

DEFINICION:

Es una forma de representación de una función en la que se indica el valor 0 o 1 para cada valor que toma ésta por cada una de las posibles combinaciones que las variables de entrada pueden tomar.

Anteriormente hemos visto las tablas de respuesta de cada una de las operaciones lógicas; estas tablas son tablas de verdad de sus correspondientes puertas lógicas.

La tabla de verdad es la herramienta que debemos emplear para obtener la forma canónica de la función del circuito, para así poder simplificar y conseguir la función más óptima.

Veamos un ejemplo de un circuito y la tabla de verdad correspondiente:

A B C D F 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0

Como podemos ver, si simplificamos la función obtenemos:

F = (A*B*C*D)'

es decir, un puerta NAND de 4 entradas.

CODIGO BINARIO DECIMAL

Introducción

La importancia del sistema decimal radica en que se utiliza universalmente para representar cantidades fuera de un sistema digital. Es decir que habrá situaciones en las cuales los valores decimales tengan que convenirse en valores binarios antes de que se introduzcan en sistema digital. Entonces habrá situaciones en que los valores binarios de las salidas de un circuito digital tengan que convertir a valores decimales para presentarse al mundo exterior.
Por otro lado del binario y el decimal, otros dos sistemas de numeración encuentran amplias aplicaciones en los sistemas digitales. Los sistemas octal (base 8) y hexadecimal (base 16) se usan con el mismo fin, que es ofrecer un eficaz medio de representación de números binarios grandes. Como veremos, ambos sistemas numéricos tienen la ventaja de que pueden convenirse fácilmente al y del binario.

Tabla Comparativa

binario	decimal	hexa	binario	decimal	hexa
0000	0	0	1000	8	8
0001	1	1	1001	9	9
0010	2	2	1010	10	A
0011	3	3	1011	11	B
0100	4	4	1100	12	C
0101	5	5	1101	13	D
0110	6	6	1110	14	E
0111	7	7	1111	15	F

2. Sistema de numeración binario

Conversión de binario a decimal.- El sistema de numeración binario u un sistema de posición donde cada dígito binario (bit) tiene un valor basado en su posición relativa al LSB. Cualquier número binario puede convenirse a su equivalente decimal, simplemente sumando en el número binario las diversas posiciones que contenga un 1.

Operaciones Binarias

En lo que sigue se adopta como convención la lógica positiva, lo que implica:
verdadero = 1 = activo, ------, falso = 0 = inactivo
Hay cinco operaciones binarias básicas: AND, OR, NOT, XOR y ADD. La resta, multiplicación y división se derivan de estas cinco anteriores. Cualquiera sea la longitud de la palabra o palabras objeto de la operación, siempre se hace de a un bit por vez de derecha a izquierda (tal como si fuera una suma o resta con números decimales). Esto permite una definición de cada operación que es independiente de la longitud del o de los operando(s). La operación NOT es la única que se realiza sobre un sólo operando (es unaria), y las otras cuatro sobre dos operandos.

• La operación AND (Y) tiene resultado 1 si sus dos operandos son ambos 1
• La operación OR (O) tiene resultado 1 si cualquiera de sus operandos es 1
• La operación XOR tiene resultado 1 si los operandos son distintos (uno en 0 y el otro en 1)
• La operación NOT (NO) tiene resultado 1 si el operando es 0 y viceversa
• La operación ADD (SUMA) se define igual que con los números decimales

AND	OR	XOR	NOT	SUMA
0 * 0 = 0	0 + 0 = 0	0 X 0 = 0	NOT 1 = 0	0 + 0 = 0
0 * 1 = 0	0 + 1 = 1	0 X 1 = 1	NOT 0 = 1	0 + 1 = 1
1 * 0 = 0	1 + 0 = 1	1 X 0 = 1	---	1 + 0 = 1
1 * 1 = 1	1 + 1 = 1	1 X 1 = 0	---	1 + 1 = 10